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若命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则（ ） A．甲是乙的充分非必要条件 B．甲是乙的必要非充分条 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 |
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设集合A={x|x2-1＞0}，B={x|log2x＞0|}，则A∩B等于（ ） A．{x|x＞1} B．{x|x＞0} C．{x|x＜-1} D．{x|x＞1或x＜-1} |
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已知函数 和函数g（x）=lnx，记F（x）=f（x）+g（x）．（1）当  时，若f（x）在[1，2]上的最大值是f（2），求实数a的取值范围；（2）当a=1时，判断F（x）在其定义域内是否有极值，并予以证明； （3）对任意的  ，若F（x）在其定义域内既有极大值又有极小值，试求实数a的取值范围． |
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时值5月，荔枝上市．某市水果市场由历年的市场行情得知，从5月10日起的60天内，荔枝的售价S（t）（单位：元/kg）与上市时间t（单位：天）的关系大致可用如图1所示的折线ABCD表示，每天的销售量M（t）（单位：吨）与上市时间t（单位：天）的关系大致可用如图2所示的抛物线段OEF表示，其中O为坐标原点，E是抛物线的顶点． （1）请分别写出S（t），M（t）关于t的函数关系式； （2）在这60天内，该水果市场哪天的销售额最大？  |
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数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意n∈N*，总有an，Sn，an2成等差数列． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且  ，求证：对任意实数x∈（1，e]（e是常数，e=2.71828…）和任意正整数n，总有Tn＜2；（3）正数数列{cn}中，an+1=（cn）n+1（n∈N*），求数列{cn}中的最大项． |
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已知定点A、B间的距离为2，以B为圆心作半径为2 的圆，P为圆上一点，线段AP的垂直平分线l与直线PB交于点M，当P在圆周上运动时，点M的轨迹记为曲线C．（1）建立适当的坐标系，求曲线C的方程，并说明它是什么样的曲线； （2）试判断l与曲线C的位置关系，并加以证明． 
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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E、F分别是PC、PD的中点，求证： （Ⅰ）EF∥平面PAB； （Ⅱ）平面PAD⊥平面PDC． 
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已知函数f（x）=2cos2x+2sinxcosx． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求f（x）的单调增区间． |
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已知 是R上的增函数，则a的取值范围是 ．
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已知数列{an}满足a1=1， （n≥2，n∈N*），则a2010= ．
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