如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1= ．（1）求证：BC1∥平面A1DC； （2）求二面角D-A1C-A的大小． 
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设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，且S1，S2，S4成等比数列．（1）求 的值；（2）若a5=9，求an及Sn，的表达式． |
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小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛，只有闯过了三关的人才能参加决赛．按规则：只有过了第一关，才能去闯第二关；只有过了第二关，才能去闯第三关．对小张来说，过第一关的概率为0.8，如果不按规则去闯第一关，而直接去闯第二关能通过的概率为0.75，直接去闯第三关能通过的概率为0.5． （Ⅰ）求小张在第二关被淘汰的概率； （Ⅱ）求小张不能参加决赛的概率． |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC （1）求角B的大小； （2）设向量  ，求 的最大值． |
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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论： ①AC⊥BD； ②△ACD是等边三角形； ③AB与平面BCD成60°的角； ④AB与CD所成的角为60°； 其中正确结论是 （写出所有正确结论的序号） |
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已知实数x，y满足 则z=2x+4y的最大值为 ．
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若（ ）a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 ．
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某企业三月中旬生产A、B、C三种产品，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格，因某种原因，部分数据已经看不到，但统计员记得 从产品A、B、C所抽取得样本容量成等差数列．根据以上信息可得C的产品数量是 ．
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函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（2-x），且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（ ），c=f（3），则（ ）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a |
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四面体ABCD的外接球球心在CD上，且CD=2， ，在外接球面上两点A，B间的球面距离是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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