| 对于集合M、N，定义M-N={x|x∈M，且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．设A={t|t=x2-3x}，B={x|y=lg（-x）}，则A⊕B为 ． | |
复数 等于 ．
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已知n是不小于3的正整数， ， ．（1）求an，bn； （2）设  ，求证： ． |
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如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A=45°，∠C=90°，∠ADC=105°，AB=BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点． （1）求证：DC⊥平面ABC； （2）求BF与平面ABC所成角的正弦； （3）求二面角B-EF-A的余弦．  
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已知x，y，z均为正数．求证： ． |
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选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程为  （t为参数），曲线C的参数方程为 （θ为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点，又点P的坐标为（1，2）．求：（1）线段AB的中点坐标； （2）线段AB的长； （3）|PA-PB|的值． |
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选修4-2：矩阵与变换 已知矩阵A=  ，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1= ，属于特征值1的一个特征向量为α2= ．求矩阵A，并写出A的逆矩阵． |
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 如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上一点，AE=AC，DE交AB于点F．求证：△PDF∽△POC． |
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已知数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=2n+7-2an． （1）求证：{an-2}为等比数列； （2）是否存在实数k，使得an≤n3+kn2+9n对于任意的n∈N*都成立，若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，说明理由． |
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已知函数f（x）= ax2-2x-2+lnx，a∈R．（1）当a=0时，求f（x）的单调增区间； （2）若f（x）在（1，+∞）上只有一个极值点，求实数a的取值范围； （3）对于任意x1，x2∈（0，1]，都有|x1-x2|≤f（x1）-f（x2）|，求实数a的取值范围． |
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