设数列{an}和{bn}均为等差数列，它们前n项和分别为Sn和Tn，且 ，则 = ．
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设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos ＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为 个．
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已知函数 ，则f（x）的单调增区间为 ．
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若向量 的夹角为120°， ，则 = ．
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| “a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的 条件． | |
如图，△ABC的内切圆与三边AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，已知B（- ，C ，内切圆圆心I（1，t）．设A点的轨迹为L（1）求L的方程； （2）过点C作直线m交曲线L于不同的两点M、N，问在x轴上是否存在一个异于点C的定点Q．使  对任意的直线m都成立？若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由．
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设数列{an}的前n项和为Sn，如果 为常数，则称数列{an}为“科比数列”．（Ⅰ）已知等差数列{bn}的首项为1，公差不为零，若{bn}为“科比数列”，求{bn}的通项公式； （Ⅱ）设数列{cn}的各项都是正数，前n项和为Sn，若c13+c23+c33+…+cn3=Sn2对任意n∈N*都成立，试推断数列{cn}是否为“科比数列”？并说明理由． |
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如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC，∠ABC=60°，BB1=BC=2，M为BC中点，点N在CC1上． （1）试确定点N的位置，使AB1⊥MN； （2）当AB1⊥MN时，求二面角M-AB1-N的正切值． 
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已知：函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）． （1）函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为  ，求a的值；（2）若存在x∈（0，+∞）使f（x）＞0，求a的取值范围． |
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某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花．现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择． （1）当A，D区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数； （2）求恰有两个区域用红色鲜花的概率． 
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