已知△ABC中,AC=1,,设∠BAC=x,并记. (1)求函数f(x)的解析式及其定义域; (2)设函数g(x)=6mf(x)+1,若函数g(x)的值域为,试求正实数m的值. |
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给出下列命题: ①不存在实数a,b使f(x)=lg(x2+bx+c)的定义域、值域均为一切实数; ②函数y=f(x+2)图象与函数y=f(2-x)图象关于直线x=2对称; ③方程lnx+x=4有且只有一个实数根; ④a=-1是方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆的充分不必要条件.其中真命题的序号是 .(写出所有真命题的序号) |
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△ABC的三个顶点A,B,C均在椭圆上,椭圆右焦点F为△ABC的重心,则|AF|+|BF|+|CF|的值为 . | |
已知数列log2(an-1)(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a2=5,则= . | |
已知cos(α-)+sinα=,则sin(α+)的值为 . | |
抛物线x2=-8y的准线与y轴交于点A.过点A作直线交抛物线于M,N两点,.点B在抛物线对称轴上,且.则的取值范围是( ) A.(3,+∞) B.(4,+∞) C.(5,+∞) D.(6,+∞) |
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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1.已知G,E分别为A1B1,CC1的中点,D,F分别为线段AC,AB上的动点(不包括端点).若GD⊥EF,则线段DF的长度的取值范围是( ) A. B. C. D. |
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已知x2+y2≤25,则函数的最大值为( ) A.9 B.10 C.11 D.12 |
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若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+an(1-x)n则a-a1+a2-…+(-1)nan等于( ) A. B. C. D. |
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设f-1(x)是函数f(x)=2x-()x+x的反函数,则f-1(x)>1成立的x的取值范围是( ) A. B. C. D.x<0 |
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