设F1，F2是椭圆C： 的左、右焦点，A、B分别为其左顶点和上顶点，△BF1F2是面积为 的正三角形．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）过右焦点F2的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM、AN分别与已知直线x=4交于点P和Q，试探究以线段PQ为直径的圆与直线l的位置关系． 
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在数列{an}中，其前n项和Sn与an满足关系式：（t-1）Sn+（2t+1）an=t（t＞0，n=1，2，3，…）． （Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列； （Ⅱ）设数列{an}的公比为f（t），已知数列{bn}，  ，求b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+（-1）n+1bnbn+1的值． |
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如图，几何体ABCDEF，△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°，AD、BE、CF均与面ABC垂直，其中 ，BE=CF=3．（Ⅰ）当O是CE中点且  时，证明：AO∥平面DEF；（Ⅱ）如果AD＜3，试求：当AD为多少时，平面DBC与平面DEF成直二面角？ 
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 ．（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若  ，且c=4，求△ABC的面积． |
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某运动员参加某运动会参赛资格选拔测试，需依次参加A1，A2，A3，A4，A5五项测试，如果A1，A2，A3中有两项不合格或A4，A5中有一项不合格，则该运动员被淘汰，测试结束．已知每项测试相互独立，该运动员参加A1，A2，A3三项测试每项不合格的概率 均为  ，参加A4，A5两项测试不合格的概率均为 ，设该运动员参加测试的项数为ξ，则Eξ= ．
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| 已知直线l：y=2x-1与抛物线C：y2=2px（p＞0）交于A、B两点，若抛物线上存在点M，使△MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F，则p= ． | |
观察下面数表： 根据此数表的规律，第7行的第4个数是 ． |
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已知向量 满足 ， ，则向量 的夹角的取值范围是 ．
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| 设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且a4=8，S4-S1=38，则数列{an}的公比等于 ． | |
某个多面体的三视图如右图所示，那么该几何体的体积为 ．
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