设x,y∈R且满足,则z=2x+y最小值( ) A.12 B. C.3 D. |
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函数是( ) A.周期为3的奇函数 B.周期为3的非奇非偶函数 C.周期为6的偶函数 D.周期为6的非奇非偶函数 |
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“k=5”是“两直线kx+5y-2=0和(4-k)x+y-7=0互相垂直”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
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设集合S={x|x2-25<0},T={x|(x+6)(x-2)<0},则S∩(CRT)=( ) A.{x|2≤x<5} B.{x|-6≤x<2} C.{x|-5≤x<2} D.{x|x≤-6或x>-5} |
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选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-1|+|x-a|. (1)若a=1,解不等式f(x)≥2; (2)若a>1,∀x∈R,f(x)+|x-1|≥2,求实数a的取值范围. |
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选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,直线l过点P(3,0),斜率为,若以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ. (1)求直线l的参数方程与曲线C的普通方程; (2)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求P点与A,B两点距离之积. |
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选修4-1:几何证明选讲 如图,以AB为直径的⊙O上有一点C,过点C作⊙O的切线与AB延长线交于点P,AD⊥PC交PC的延长线于D,AD与⊙O相交于点E. (1)求证:PB:PC=DC:AD; (2)若AB=6,BC=3,求AE的长. |
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已知函数f(x)=(x2+ax+b)ex,x=1是它的一个极值点. (I)求函数f(x)的单调区间; (II)当x≥3时,关于x的不等式f(x)≤e2x恒成立,求实数a的取值范围. |
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已知椭圆E的方程为,其左焦点为F,点M(-3,0),过点F的直线(不垂直于坐标轴)与E交于A,B两点. (I)证明:∠AMF=∠FMB; (II)求△MAB面积S的最大值. |
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某校研究性学习小组利用假期时间从年龄在[25,55]内的人群中随机抽取n人,进行是否具有终身学习观念的调查,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(II)从年龄在[40,50)内且具有终身学习观念的人中采用分层抽样法抽取12人参加某项学习活动,从这12名中再选取3人作为领队,记这3名领队中年龄在[40,50)内的人数为X,求X的分布列和期望EX. |
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