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设对于任意实数x，不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立． （1）求m的取值范围； （2）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x-3|-2x≤2m-12． |
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选修4-1：几何证明选讲 如图，已知C点在⊙O直径的延长线上，CA切⊙O于A点，DC是∠ACB的平分线，交AE于F点，交AB于D点． （1）求∠ADF的度数； （2）若AB=AC，求AC：BC． 
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设函数f（x）=（2x+1）ln（2x+1）． （1）求f（x）的极小值； （2）若x≥0时，都有f（x）≥2ax成立，求实数a的取值范围． |
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设椭圆C： 的右、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2 + =0．（1）求椭圆C的离心率； （2）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线x-  y-3=0相切，求椭圆C的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点F2的直线交椭圆于M、N两点，点P（4，0），求△PMN面积的最大值． |
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为了了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，没得身高频数分布表如下表1、表2． 表1：男生身高频数分布表
（Ⅱ）估计该校学生身高（单位：cm）在[165，180）的概率； （Ⅲ）在男生样本中，从身高（单位：cm）在[180，190）的男生中任选3人，设ξ表示所选3人中身高（单位：cm）在[180，185）的人数，求ξ的分布列和数学期望． |
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如图：正四面体MBCD的棱长为2，AB⊥平面BCD，AB= ．（1）求点A到平面MBC的距离； （2）求平面ACM与平面BCD所成二面角的正弦值． 
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已知等差数列{an}满足a3=2，a6=8． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=  ，求数列{anbn}的前n项和． |
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下面给出的四个命题中： ①对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是数列an为等差数列的充分不必要条件； ②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件； ③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则有x1x2-y1y2=0； ④将函数y=cos2x的图象向右平移  个单位，得到函数 的图象．其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上）． |
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已知平面区域 内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为⊙M，此时的概率P为 ．
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| 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在球面上，若AA1=2，BC=1，∠BAC=150°，则该球的体积是 ． | |
