设椭圆C： 的右、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2 + =0．（1）求椭圆C的离心率； （2）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线x-  y-3=0相切，求椭圆C的方程；（3）在（2）的条件下，过右焦点F2的直线交椭圆于M、N两点，点P（4，0），求△PMN面积的最大值． |
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为了解高中一年级学生身高情况，某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查，测得身高频数分布表如下表1、表2． 表1：男生身高频数分布表
 （2）估计该校学生身高在165：180cm的概率； （3）从样本中身高在180：190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185：190cm之间的概率． |
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如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱CC1，A1D1的中点． （1）证明：BF∥平面AED1； （2）P为BF上异于F的任意一点，求证：PF⊥AE． 
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已知等差数列{an}满足a3=2，a6=8． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=  ，求数列{anbn}的前n项和． |
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下面给出的四个命题中： ①对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是数列an为等差数列的充分不必要条件； ②“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与“直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件； ③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）与坐标轴有4个交点A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则有x1x2-y1y2=0； ④将函数y=cos2x的图象向右平移  个单位，得到函数 的图象．其中是真命题的有 （将你认为正确的序号都填上）． |
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已知平面区域 ， ，向区域Ω内随机投一点P，点P落在区域M内的概率为 ．
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| 已知直三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在球面上，若AA1=2，BC=1，∠BAC=150°，则该球的体积是 ． | |
若（ax- ）8的展开式中x2项的系数为70，则a的值为 ．
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已知f（x）=ln（x2+1），g（x）=（ ）x-m，若∀x1∈[0，3]，∃x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（ ）A．[  ，+∞）B．（-∞，  ]C．[  ，+∞）D．（-∞，-  ] |
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函数f（x）=ln（x+1）- 的零点所在的大致区间是（ ）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4） |
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