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已知动点P到直线x=2的距离等于P到圆x2-7x+y2+4=0的切线长，设点P的轨迹为曲线E； （1）求曲线E的方程； （2）是否存在一点Q（m，n），过点Q任作一直线与轨迹E交于M、N两点，点 （  ， ）都在以原点为圆心，定值r为半径的圆上？若存在，求出m、n、r的值；若不存在，说明理由． |
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设f（x）=lnx． （1）设  ，求F（x）的单调区间；（2）若不等式f（x+1）≤f（2x+1）-m2+3am+4对任意a∈[-1，1]，x∈[0，1]恒成立，求m的取值范围． |
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如图，四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠ADC= ，PC⊥平面ABCD，点E为AB中点．AC⊥DE，其中AD=1，PC=2，CD= ；（1）求直线PC与平面PDE所成的角； （2）求点B到平面PDE的距离． 
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某中学有A、B、C、D、E五名同学在高三“一检”中的名次依次为1，2，3，4，5名，“二检”中的前5名依然是这五名同学． （1）求恰好有两名同学排名不变的概率； （2）如果设同学排名不变的同学人数为X，求X的分布列和数学期望． |
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已知数列{an}为等差数列，其前n项和为Sn，且a5=8，S5=20． （1）求Sn； （2）若对任意n＞t，n∈N*，都有  ，求t的最小值． |
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根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布与曲线 拟合（0≤x＜24，单位为小时，y表示气温，单位为摄氏度，|ϕ|＜π，A＞0），现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下午13时整气温最高．（1）求这条曲线的函数表达式； （2）这天气温不低于10摄氏度的时间有多长？ |
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选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分） （1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集为（-∞，2），则a的值为 （2）曲线C1：ρ=2sinθ与曲线C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交点的极坐标为 ． |
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| 在（x+2y-z）8的展开式中，所有x的指数为2且y的指数不为1的项的系数之和为 ． | |
| 若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1）时，f（x）=|x|．则函数y=f（x）的图象与函数y=log4|x|的图象的交点的个数为 ． | |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 ．
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