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选修4-5：不等式选讲 设a，b，c均为正实数． （Ⅰ）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值； （Ⅱ）求证：  ． |
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选修4-4：参考方程与极坐标 分别在下列两种情况下，把参数方程  化为普通方程：（1）θ为参数，t为常数； （2）t为参数，θ为常数． |
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请用逆矩阵的方法求下面二元一次方程组的解 ． |
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选修4-1：几何证明选讲 如图：⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F． （1）判断BE是否平分∠ABC，并说明理由 （2）若AE=6，BE=8，求EF的长． 
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椭圆C： （a＞b＞0）的一个焦点F1（-2，0），右准线方程x=8．（1）求椭圆C的方程； （2）若M为右准线上一点，A为椭圆C的左顶点，连接AM交椭圆于点P，求  的取值范围；（3）设圆Q：（x-t）2+y2=1（t＞4）与椭圆C有且只有一个公共点，过椭圆C上一点B作圆Q的切线BS、BT，切点为S，T，求  的最大值． |
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如图，矩形ABCD是机器人踢足球的场地，AB=170cm，AD=80cm，机器人先从AD的中点E进入场地到点F处，EF=40cm，EF⊥AD．场地内有一小球从B点向A点运动，机器人从F点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？ |
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 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2AA1，∠BAA1=∠CAA1=60°，D，E分别为AB，A1C中点．（1）求证：DE∥平面BB1C1C； （2）求证：BB1⊥平面A1BC． |
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在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c， ，∠BAC=θ，a=4．（Ⅰ）求b•c的最大值及θ的取值范围； （Ⅱ）求函数  的最值． |
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已知向量 ， ， 满足| |=1，| |=| |，（ ）•（ ）=0．若对每一确定的 ，| |的最大值和最小值分别为m，n，则对任意 ，m-n的最小值是 ．
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| 设a1，a2，…，a50是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若a1+a2+…+a50=9，且（a1+1）2+（a2+1）2+…+（a50+1）2=107，则a1，a2，…，a50中数字0的个为 ． | |
