已知函数 的图象过坐标原点O，且在点（-1，f（-1））处的切线的斜率是-5．（Ⅰ）求实数b，c的值； （Ⅱ）求f（x）在区间[-1，2]上的最大值； （Ⅲ）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P、Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？说明理由． |
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（文）在△ABC中，A点的坐标为（3，0），BC边长为2，且BC在y轴上的区间[-3，3]上滑动． （1）求△ABC外心的轨迹方程； （2）设直线l：y=3x+b与（1）的轨迹交于E，F两点，原点到直线l的距离为d，求  的最大值．并求出此时b的值． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，△PCD为等边三角形，四边形ABCD为矩形，平面PDC丄平面ABCD，M、N、E分别是AB、PD、PC的中点，AB=2AD． （Ⅰ）求证DE丄MN； （Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值． 
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如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中的四个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、90°90°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为x，转盘（B）指针所对的区域数为y，x、y∈{1，2，3，4}，设x+y的值为ξ，每一次游戏得到奖励分为ξ． （1）求x＜3且y＞2的概率； （2）某人进行了6次游戏，求他平均可以得到的奖励分． 
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如图，已知平面四边形ABCD中，△BCD为正三角形，AB=AD=2，∠BAD=2θ，记四边形ABCD的面积为S． （1）将S表示为θ的函数； （2）求S的最大值及相应的θ值． 
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如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，AP和过C的切线互相垂直，垂足为P，过B的切线交过C的切线于T，PB交圆O于Q，若∠BTC=120°，AB=4，则PQ•PB= ．
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（坐标系与参数方程选做题）． 已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是  （t为参数），则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为 ．
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| 方程x+y+z=12的正整数解的个数为 ． | |
甲乙两艘船都要在某个泊停靠，若分别停靠6小时、8小时．假定它们在一昼夜的时间段内到达，则这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为  ．
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已知F1、F2为椭圆 （a＞b＞0）的焦点，M为椭圆上一点MF1⊥x轴且∠F1MF2=45°，则椭圆的离心率是 ．
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