袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为 ，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．（1）求袋中原有白球的个数； （2）求随机变量ξ的概率分布； （3）求甲取到白球的概率． |
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函数 ．（1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若存在  ，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围． |
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下面是关于三棱锥的四个命题： ①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． ②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥． ③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥． ④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥． 其中，真命题的编号是 ．（写出所有真命题的编号） |
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如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A1B1C1，又连接△A1B1C1的各边中点得到△A2B2C2，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，…，这一系列三角形趋向于一个点M．已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是 ．
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| 若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是 ． | |
设双曲线 - =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线l与两条渐近线交于P、Q两点，如果△PQF是直角三角形，则双曲线的离心率e= ．
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| 10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是 ． | |
设直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线为l'，若l'与椭圆x2+ =1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为 的点P的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 |
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如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则（ ） A．△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形 B．△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形 C．△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形 D．△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形 |
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0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（ ） A．|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|＞2； B．|log（1+a）（1-a）|＜|log（1-a）（1+a）|； C．|log（1+a）（1-a）+log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|； D．|log（1+a）（1-a）-log（1-a）（1+a）|＞|log（1+a）（1-a）|-|log（1-a）（1+a）| |
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