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某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ） A．分层抽样法，系统抽样法 B．分层抽样法，简单随机抽样法 C．系统抽样法，分层抽样法 D．简单随机抽样法，分层抽样法 |
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某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ ） A．  B．  C．  D．  |
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如图，已知双曲线C： （a＞0，b＞0）的离心率e= ，F1、F2分别为双曲线C的上、下焦点，M为上准线与渐近线在第一象限的交点，且 =-1．（1）求双曲线C的方程； （2）直线l交双曲线C的渐近线l1、l2于P1、P2，交双曲线于P、Q，且  ，求| |的最小值．
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已知函数f（x）=x3+2x2+x-4，g（x）=ax2+x-8（a＞2）． （Ⅰ）求函数f（x）极值； （Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）≥g（x），求实数a的取值范围． |
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1= ．（1）求证：BC1∥平面A1DC； （2）求二面角D-A1C-A的大小． 
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已知数列{an}中，a1=5且an=2an-1+2n-1（n≥2且n∈N+） （1）求a2，a3的值； （2）是否存在实数λ，使得数列  为等差数列，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由． |
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某种项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击； 若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150米处，这时命中记2分，且停止射击； 若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击； 若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100米处击中目标的概率为 ，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．（Ⅰ）求这名射手分别在第二次、第三次射击中命中目标的概率及三次射击中命中目标的概率； （Ⅱ）设这名射手在比赛中得分数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望． |
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC； （1）求角B的大小； （2）设  的最大值是5，求k的值． |
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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论： ①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AC与平面BCD成45°角；④AB与CD所成的角为60°． 其中命题正确的编号是______．（写出所有真命题的编号） |
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| 设x＞0，y＞0且（x-1）（y-1）=2，若x+y≥k恒成立，则实数k的取值范围是 ． | |
