已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为 的直线n，交l于点A，交⊙M于另一点B，且AO=OB=2．（Ⅰ）求⊙M和抛物线C的方程； （Ⅱ）若P为抛物线C上的动点，求  的最小值；（Ⅲ）过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标． 
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设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2． （1）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求实数a的值； （2）若函数g（x）=exf（x）在[0，2]上是单调减函数，求实数a的取值范围． |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD于点M． （1）求证：AM⊥PD； （2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值． 
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已知在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足 ．（Ⅰ） 求Sn的表达式； （Ⅱ） 设  ，求数列{bn}的前n项和Tn． |
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设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量 ， ，且 ．（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若向量  ，试求 的取值范围． |
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若任意 ，就称A是“和谐”集合，则在集合 的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是 ．
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有一个数阵排列如图，则第20行从左至右第10个数字为 ．
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若向量 =（2cosα，2sinα）， =（3cosβ，3sinβ），a与b的夹角为60°，则直线 与圆 的位置关系是 ．
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| 矩形ABCD中，AB⊥x轴，且矩形ABCD恰好能完全覆盖函数y=asinax（a∈R，a≠0）的一个完整周期图象，则当a变化时，矩形ABCD周长的最小值为 ． | |
设 有最大值，则不等式loga（x-1）＞0的解集为 ．
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