已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ，设直线l的参数方程是 （t为参数）．（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程； （2）设直线l与x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值． |
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 如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为BD中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F连接CE．（1）求证：AG•EF=CE•GD； （2）求证：  ． |
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已知函数f（x）=sinx，数列{an}满足 （1）求证：当  时，不等式 恒成立；（2）设Sn为数列{an}的前n项和，求证：  ． |
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已知椭圆 经过点 ，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程； （2）动直线  交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T．若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由． |
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 如图1所示，在边长为12的正方形AA′A′1A1中，BB1∥CC1∥AA1，且AB=3，BC=4，AA′1分别交BB1，CC1于点P、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A′1与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1，请在图2中解决下列问题：（1）求证：AB⊥PQ； （2）在底边AC上有一点M，满足AM；MC=3：4，求证：BM∥平面APQ． （3）求直线BC与平面APQ所成角的正弦值． |
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一个口袋中有2个白球和n个红球（n≥2，且n∈N*），每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖． （1）试用含n的代数式表示一次摸球中奖的概率P； （2）若n=3，求三次摸球恰有一次中奖的概率； （3）记三次摸球恰有一次中奖的概率为f（p），当n为何值时，f（p）最大． |
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c= ，且 ．（1）求角C的大小； （2）求△ABC的面积． |
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| 在双曲线4x2-y2=1的两条渐近线上分别取点A和B，使得|OA|•|OB|=15，其中O为双曲线的中心，则AB中点的轨迹方程是 ． | |
| 已知两个数列{an}，{bn}，满足bn=3nan，且数列{bn}的前n项和为Sn=3n-2，则数列{an}的通项公式为 ． | |
如图，已知直线l1∥l2，点A是l1，l2之间的定点，点A到l1，l2之间的距离分别为3和2，点B是l2上的一动点，作AC⊥AB，且AC与l1交于点C，则△ABC的面积的最小值为 ．
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