 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人．陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验．为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下．记成绩不低于90分者为“成绩优秀”．（Ⅰ）在乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率； （Ⅱ）由以上统计数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为：“成绩优秀”与教学方式有关． 附：K2=  （此公式也可写成x2= ）
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如图，在Rt△ABC中，AB=BC=4，点E在线段AB上，过点E作EF∥BC交AC于点F，将△AEF沿EF折起到△PEF的位置（点A与P重合），使得∠PEB=30°． （I ）求证：EF丄PB； （II ）试问：当点E在何处时，四棱锥P-EFCB的侧面PEB的面积最大？并求此时四棱锥P-EFCB的体积  |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且 （其中S△ABC为△ABC的面积）．（1）求sinA的值； （2）若b=2，△ABC的面积S△ABC=3，求a的值． |
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（几何证明选讲）如图，半径是 的⊙O中，AB是直径，MN是过点A的⊙O的切线，AC，BD相交于点P，且∠DAN=30°，CP=2，PA=9，又PD＞PB，则线段PD的长为 ．
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（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C1的极坐标方程为：ρcosθ-ρsinθ+k=0，其中k为正数．以极点为坐标原点，极轴为x正半轴，建立平面直角坐标系，在此坐标系下，曲线C2的方程为 （α为参数）．若曲线C1与曲线C2相切，则k= ． |
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已知两定点M（-1，0），N（1，0），若直线上存在点P，使|PM|+|PN|=4，则该直线为“A型直线”．给出下列直线，其中是“A型直线”的是 ①y=x+1②y=2③y=-x+3④y=-2x+3 |
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设x∈[0，3]，y∈[0，4]，则点M落在不等式组： 所表示的平面区域内的概率等于 ．
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函数 的定义域为 ．
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设函数f（x）=n-1，x∈[n，n+1），n∈N，则满足方程f（x）=log2x根的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 |
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的主视图与左视图的面积的比值为（ ） A．2 B．1 C．3 D．4 |
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