已知i是虚数单位,若(1+i)•z=i,则z=( ) A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
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设数列{an}(n=1,2,…)是等差数列,且公差为d,若数列{an}中任意(不同)两项之和仍是该数列中的一项,则称该数列是“封闭数列”. (1)若a1=4,d=2,判断该数列是否为“封闭数列”,并说明理由? (2)设Sn是数列{an}的前n项和,若公差d=1,a1>0,试问:是否存在这样的“封闭数列”,使 ![]() (3)试问:数列{an}为“封闭数列”的充要条件是什么?给出你的结论并加以证明. |
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设P(a,b)、R(a,2)为坐标平面xoy上的点,直线OR(O为坐标原点)与抛物线![]() (1)若对任意ab≠0,点Q在抛物线y=mx2+1(m≠0)上,试问当m为何值时,点P在某一圆上,并求出该圆方程M; (2)若点P(a,b)(ab≠0)在椭圆x2+4y2=1上,试问:点Q能否在某一双曲线上,若能,求出该双曲线方程,若不能,说明理由; (3)对(1)中点P所在圆方程M,设A、B是圆M上两点,且满足|OA|•|OB|=1,试问:是否存在一个定圆S,使直线AB恒与圆S相切. |
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已知函数![]() (1)判断并证明y=f(x)在x∈(0,+∞)上的单调性; (2)若存在x,使f(x)=x,则称x为函数f(x)的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求a的值,并求出不动点x; (3)若f(x)<2x在x∈(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围. |
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如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长均为1,M为棱A1B1上的点,N为棱BB1的中点,异面直线AM与CN所成角的大小为![]() ![]() ![]() |
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在△ABC中,a、b、c是∠A、∠B、∠C的对边,已知∠B=45°,∠C=60°,![]() |
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已知AC,BD为圆O:x2+y2=4的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,![]() A.4 B.4 ![]() C.5 D.5 ![]() |
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设p是△ABC所在平面内的一点,![]() A. ![]() B. ![]() C. ![]() D. ![]() |
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下列函数中,与函数![]() A.f(x)=log2 B. ![]() C.f(x)=|x| D.f(x)=2x |
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i是虚数单位,![]() A.1+2i B.1-2i C.2+i D.2-i |
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