设曲线Cn：f（x）=xn+1（n∈N*）在点 处的切线与y轴交于点Qn（0，yn）．（Ⅰ）求数列{yn}的通项公式； （Ⅱ）设数列{yn}的前n项和为Sn，猜测Sn的最大值并证明你的结论． |
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如图，抛物线C1：y2=8x与双曲线 有公共焦点F2，点A是曲线C1，C2在第一象限的交点，且|AF2|=5．（Ⅰ）求双曲线C2的方程； （Ⅱ）以F1为圆心的圆M与双曲线的一条渐近线相切，圆N：（x-2）2+y2=1．平面上有点P满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1，l2，它们分别与圆M，N相交，且直线l1被圆M截得的弦长与直线l2被圆N截得的弦长的比为  ，试求所有满足条件的点P的坐标．
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国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．凌霄同学计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比上一月多x元． （Ⅰ）若凌霄恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值； （Ⅱ）当x=50时，凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他当月工资的余额是否能满足每月3000元的基本生活费？ （参考数据：1.0518=2.406，1.0519=2.526，1.0520=2.653，1.0521=2.786） |
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 如图所示，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC=AD=AB=1， ，凸多面体ABCED的体积为 ，F为BC的中点．（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE； （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE． |
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已知函数 在x=-1时取得极值．（1）试用含a的代数式表示b； （2）求f（x）的单调区间． |
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已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如下表：
（Ⅱ）若在△ABC中，AC=2，BC=3，  ，求△ABC的面积． |
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如图，以AB=4为直径的圆与△ABC的两边分别交于E，F两点，∠ACB=60°，则EF= ．
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在极坐标中，已知点P为方程ρ（cosθ+sinθ）=1所表示的曲线上一动点， ，则|PQ|的最小值为 ．
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某电视台的娱乐节目《周末大放送》有这样的翻奖牌游戏，数字的背面写有祝福语或奖金数，游戏规则是：每次翻动正面一个数字，看看反面对应的内容，就可知是得奖还是得到温馨祝福． 翻到奖金1000元的概率是 ． |
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已知椭圆上一点P到两个焦点之间距离的和为4，其中一个焦点的坐标为 ，则椭圆的离心率为 ．
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