 已知函数f（x）=x+ 的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+ ．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．
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已知二次函数f（x）=x2+bx+c（b≥0，c∈R）．若f（x）的定义域为[-1，0]时，值域也是[-1，0]，符合上述条件的函数f（x）是否存在？若存在，求出若不存在，请说明理由．
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记函数 的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围．
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已知关于x的方程sin2x-2sinx-a=0有实数解，求a的取值范围．
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对于任意实数x、y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a、b、c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．现已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有x*m=x，试求m的值．
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设函数f（x）对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0，f（x）＜0；f（1）=-2．
（1）证明f（x）是奇函数；
（2）证明f（x）在R上是减函数；
（3）求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值．
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已知f（x）是R上的偶函数，且f（2）=0，g（x）是R上的奇函数，且对于x∈R，都有g（x）=f（x-1），求f（2002）的值．
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若存在常数p＞0，使得函数f（x）满足f（px）=f（px- ）（x∈R），则f（x）的一个正周期为 ．
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关于x的方程|x2-4x+3|-a=0有三个不相等的实数根，则实数a的值是 ．
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（m＞0），x1、x2∈R，当x1+x2=1时，f（x1）+f（x2）=
．
）+f（
）+…+f（
）+f（1），求an．