| 若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2的解集是 ． | |
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已知y=f（x）在定义域[1，3]上为单调减函数，值域为[4，7]，若它存在反函数，则反函数在其定义域上（ ） A．单调递减且最大值为7 B．单调递增且最大值为7 C．单调递减且最大值为3 D．单调递增且最大值为3 |
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取第一象限内的点P1（x1，y1），P2（x2，y2），使1，x1，x2，2依次成等差数列，1，y1，y2，2依次成等比数列，则点P1、P2与射线l：y=x（x＞0）的关系为（ ） A．点P1、P2都在l的上方 B．点P1、P2都在l上 C．点P1在l的下方，P2在l的上方 D．点P1、P2都在l的下方 |
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已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，则（ ） A．b≤1 B．b＜1 C．b≥1 D．b=1 |
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已知函数f（x）=|x-2|，g（x）=-|x+3|+m． （1）解关于x的不等式f（x）+a-1＞0（a∈R）； （2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围． |
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在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ（ρ＞0）．（Ⅰ）化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （Ⅱ）设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作曲线C2的切线l，求切线l的方程． |
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如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，过点D作⊙O的切线交BC于E，AE交⊙O于点F． （1）证明：E是BC的中点； （2）证明：AD•AC=AE•AF． 
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已知函数f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a为常数，e为自然对数的底）． （Ⅰ）若函数f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（x），试判断曲线g（x）只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由． |
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如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0， ），且离心率等于 ，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于P，Q不同两点，点N在线段PQ上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）设  ，试求λ的取值范围．
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某校的学生记者团由理科组和文科组构成，具体数据如下表所示：
（1）求理科组恰好记4分的概率？ （2）设文科男生被选出的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ． |
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