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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的半圆交BC于D，过D作圆的切线交AC于E． 求证：（1）AE=CE；（2）CD•CB=4DE2． 
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已知函数 ， ．（Ⅰ）求函数y=g（x）的单调区间； （Ⅱ）若函数y=g（x）在[en，+∞）（n∈Z）上有零点，求n的最大值； |
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如图，已知椭圆C： +y2=1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2+y2-6x-2y+7=0相切．（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）不过点A的动直线l与椭圆C相交于PQ两点，且  • =0．求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
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如图1所示，在边长为12的正方形AA′A1′A1中，点B，C在线段AA′上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P，作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q，将该正方形沿BB1、CC1折叠，使得A′A1′与AA1重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1． （1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AB⊥平面BCC1B1； （2）求平面APQ将三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下两部分几何体的体积之比． 
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甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：
（2）若两个射手各射击1次，记所得的环数之和为ξ，求ξ的分布列和期望． |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 ．若a=2， ，求∠C和△ABC的面积． |
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如图三同心圆，其半径分别为3、2、1．已知图中阴影区域的面积是非阴影区域面积的 ．则两直线所夹锐角的弧度为 ．
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已知x、y满足约束条件 ，则z=（x+3）2+y2的最小值为 ．
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| 已知（1+2x）n的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中x3的系数是 ． | |
 为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是 ．
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