|
为了控制甲型H1N1流感病毒传播，我市卫生部防疫部门提供了批号分别为1、2、3、4的4个批号疫苗，供全市所辖的三个区市民注射，为便于观察，每个区只能从中任选一个批号的疫苗进行接种． （I）求三个区中恰好有两个区选择的疫苗批号相同的概率； （II）记三个区中选择疫苗批号相同的区的个数为ξ，求ξ的数学期望． |
|
|
符合下列三个条件之一，某名牌大学就可录取： ①获国家高中数学联赛一等奖（保送录取，联赛一等奖从省高中数学竞赛优胜者中考试选拔）； ②自主招生考试通过并且高考分数达到一本分数线（只有省高中数学竞赛优胜者才具备自主招生考试资格）； ③高考分数达到该大学录取分数线（该大学录取分数线高于一本分数线）． 某高中一名高二数学尖子生准备报考该大学，他计划：若获国家高中数学联赛一等奖，则保送录取；若未被保送录取，则再按条件②、条件③的顺序依次参加考试． 已知这名同学获省高中数学竞赛优胜奖的概率是0.9，通过联赛一等奖选拔考试的概率是0.5，通过自主招生考试的概率是0.8，高考分数达到一本分数线的概率是0.6，高考分数达到该大学录取分数线的概率是0.3． （I）求这名同学参加考试次数ξ的分布列及数学期望； （II）求这名同学被该大学录取的概率． |
|
如图，已知圆G：（x-2）2+y2=r2是椭圆 的内接△ABC的内切圆，其中A为椭圆的左顶点，（1）求圆G的半径r； （2）过点M（0，1）作圆G的两条切线交椭圆于E，F两点，证明：直线EF与圆G相切． 
|
|
数列{an}的通项 ，其前n项和为Sn，（1）求Sn； （2）  ，求数列{bn}的前n项和Tn． |
|
 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，（1）求证：平面ABM⊥平面PCD； （2）求直线PC与平面ABM所成的角； （3）求点O到平面ABM的距离． |
|
在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c， ， ，（1）求C； （2）若  ，求a，b，c． |
|
某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的创业方案进行评审、假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是 、若某人获得两个“支持”，则给予10万元的创业资助；若只获得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助、求：（1）该公司的资助总额为零的概率； （2）该公司的资助总额超过15万元的概率． |
|
设函数 ，（1）对于任意实数x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值； （2）若方程f（x）=0有且仅有一个实根，求a的取值范围． |
|
|
设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：A、存在一个圆与所有直线相交；B、存在一个圆与所有直线不相交；C、存在一个圆与所有直线相切；D、M中的直线所能围成的正三角形面积都相等 其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）． |
|
若不等式 的解集为区间[a，b]，且b-a=1，则k= ．
|
|
