设函数 （a，b∈R，a＞0）的定义域为R，当x=x1时，取得极大值；当x=x2时取得极小值，|x1|＜2且|x1-x2|=4．（1）求证：x1x2＞0； （2）求证：（b-1）2=16a2+4a； （3）求实数b的取值范围． |
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已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值-2． （1）求f（x）的单调区间和极大值； （2）证明对任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立． |
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若函数f（x）= x3- ax2+（a-1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）上为增函数，试求实数a的取值范围． |
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| 若对任意x∈R，f′（x）=4x3，f（1）=-1，则f（x）= ． | |
已知函数 的最大值不大于 ，又当 时， ，则a= ．
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一物体运动方程是 ，则t=3时物体的瞬时速度为 ．
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设对于任意的x，都有f（-x）=-f（x），f′（-x）=-k≠0，则f′（x）=（ ） A．k B．-k C．  D．  |
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设f（x）在x=x处可导，且 ，则f′（x）等于（ ）A．1 B．  C．-3 D．  |
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关于函数f（x）=2x3-6x2+7，下列说法不正确的是（ ） A．在区间（-∞，0）内，f（x）为增函数 B．在区间（0，2）内，f（x）为减函数 C．在区间（2，+∞）内，f（x）为增函数 D．在区间（-∞，0）∪（2，+∞）内，f（x）为增函数 |
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函数f（x）=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值和最小值分别是（ ） A．12，-15 B．-4，-15 C．12，-4 D．5，-15 |
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