若曲线y=x3+px+q与x轴相切,则p,q之间的关系满足( ) A. B. C.2p-3q2=0 D.2q-3p2=0 |
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设f′(x)是函数f(x)的导函数,y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)的图象最有可能的是( ) A. B. C. D. |
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设函数f(x)=1-e-x. (Ⅰ)证明:当x>-1时,f(x)≥; (Ⅱ)设当x≥0时,f(x)≤,求a的取值范围. |
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己知斜率为1的直线l与双曲线C:相交于B、D两点,且BD的中点为M(1,3). (Ⅰ)求C的离心率; (Ⅱ)设C的右顶点为A,右焦点为F,|DF|•|BF|=17,证明:过A、B、D三点的圆与x轴相切. |
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如图,由M到N的电路中有4个元件,分别标为T1,T2,T3,T4,电源能通过T1,T2,T3的概率都是P,电源能通过T4的概率是0.9,电源能否通过各元件相互独立.已知T1,T2,T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999. (Ⅰ)求P; (Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率. |
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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1的中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1. (Ⅰ)证明:DE为异面直线AB1与CD的公垂线; (Ⅱ)设异面直线AB1与CD的夹角为45°,求二面角A1-AC1-B1的大小. |
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已知数列{an}的前n项和Sn=(n2+n)•3n. (Ⅰ)求;(Ⅱ)证明:++…+>3n. |
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△ABC中,D为边BC上的一点,BD=33,sinB=,cos∠ADC=,求AD. |
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已知球O的半径为4,圆M与圆N为该球的两个小圆,AB为圆M与圆N的公共弦,AB=4,若OM=ON=3,则两圆圆心的距离MN= . | |
已知抛物线C:y2=2px(p>0)的准线l,过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于A,与C的一个交点为B,若,则p= . | |