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从数列{an}中取出部分项，并将它们按原来的顺序组成一个数列，称之为数列{an}的一个子数列．设数列{an}是一个首项为a1、公差为d（d≠0）的无穷等差数列． （1）若a1，a2，a5成等比数列，求其公比q． （2）若a1=7d，从数列{an}中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项，试问该数列是否为{an}的无穷等比子数列，请说明理由． （3）若a1=1，从数列{an}中取出第1项、第m（m≥2）项（设am=t）作为一个等比数列的第1项、第2项，试问当且仅当t为何值时，该数列为{an}的无穷等比子数列，请说明理由． |
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已知椭圆C： （a＞b＞0），其左、右焦点分别为F1（-c，0）、F2（c，0），且a、b、c成等比数列．（1）求  的值．（2）若椭圆C的上顶点、右顶点分别为A、B，求证：∠F1AB=90°． （3）若P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点F2、P的直线l，使l与y轴的交点R满足  ？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由． |
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如图，反比例函数y=f（x）（x＞0）的图象过点A（1，4）和B（4，1），点P（x，y）为该函数图象上一动点，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为C、D．记四边形OCPD（O为坐标原点）与三角形OAB的公共部分面积为S． （1）求S关于x的表达式； （2）求S的最大值及此时x的值． 
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 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为10．（1）求棱A1A的长； （2）若A1C1的中点为O1，求异面直线BO1与A1D1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）． |
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已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0有两个虚根x1，x2，且 （i为虚数单位），|x1-x2|=1，求实数b的值、 |
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已知曲线C： ，下列叙述中错误的是（ ）A．垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点 B．直线y=kx+m（k，m∈R）与曲线C最多有三个交点 C．曲线C关于直线y=-x对称 D．若P1（x1，y1），P2（x2，y2）为曲线C上任意两点，则有  |
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若函数f（x）（x∈R）为奇函数，且存在反函数f-1（x）（与f（x）不同）， ，则下列关于函数F（x）的奇偶性的说法中正确的是（ ）A．F（x）是奇函数非偶函数 B．F（x）是偶函数非奇函数 C．F（x）既是奇函数又是偶函数 D．F（x）既非奇函数又非偶函数 |
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关于x、y的二元一次方程组 的系数行列式D=0是该方程组有解的（ ）A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分且必要条件 D．既非充分也非必要条件 |
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如图，已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图是下列各图中的（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连接原点O与点An（n，n+3），若用f（n）表示线段OAn上除端点外的整点个数，则f（1）+f（2）+…+f（100）= ． | |
