设数列{an}的首项a1=a（a∈R），且  n=1，2，3，…．（I）若0＜a＜1，求a2，a3，a4，a5； （II）若0＜an＜4，证明：0＜an+1＜4； （III）若0＜a≤2，求所有的正整数k，使得对于任意n∈N*，均有an+k=an成立． |
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设直线l：y=x+1与椭圆 相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点F．（Ⅰ）证明：a2+b2＞1； （Ⅱ）若F是椭圆的一个焦点，且  ，求椭圆的方程． |
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设a∈R，函数f（x）=x3-x2-x+a． （I）求f（x）的单调区间； （II）当x∈[0，2]时，若|f（x）|≤2恒成立，求a的取值范围． |
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如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB （I）求证：AD⊥B1D； （II）求证：A1C∥平面AB1D； （III）求二面角B-AB1-D的大小． 
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在20件产品中含有正品和次品各若干件，从中任取2件产品都是次品的概率是 ．（I）求这20件产品中正品的个数； （II）求从中任取3件产品，至少有1件次品的概率． |
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已知α为第二象限的角， 为第三象限的角， ．（I）求tan（α+β）的值． （II）求cos（2α-β）的值． |
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按下列程序框图运算： 规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为1次运算．若x=5，则运算进行 次才停止；若运算进行5 次才停止，则x的取值范围是 ． |
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已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD边长为1，高AA1= ，它的八个顶点都在同一球面上，那么球的半径是 ；A，B两点的球面距离为 ．
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| 若函数y=sin（x+ϕ）是R上的偶函数，则ϕ的值可以是 ．（只要写出一个符合题意的ϕ值即可，不必考虑所有可能的情形） | |
设实数x，y满足 的最大值是 ．
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