已知直线l₁：x-2y-1=0，直线l₂：ax-by+1=0，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}．（1）求直线l₁∩l₂=∅的概率；（2）求直线l₁与l₂的交点位于第一象限的概率．

有一个底面圆半径为1、高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为．

一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为（） A． B． C． D．

在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点O在底面ABCD中心，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内随机取一点P则点P与点O距离大于1的概率为（） A． B． C． D．

在数1，2，3，4，5的排列a₁，a₂，a₃，a₄，a₅中，满足a₁＜a₂，a₂＞a₃，a₃＜a₄，a₄＞a₅的排列出现的概率为（） A． B． C． D．

如图，在半径为R的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（） A． B． C． D．

已知△ABC的两个角为45°，60°，而其夹边之长为1尺，求最小边的长及三角形的面积．

锐角△ABC的三高线为AD、BE、CF，垂心为H，求证：HD平分∠EDF．

求之展开式中的常数项．

化简