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如图，ABCD是一块边长为2a的正方形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱，若水箱的高度x与底面边长的比不超过常数k（k＞0）． （1）写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式，并求其定义域； （2）当水箱高度x为何值时，水箱的容积V最大，并求出其最大值． 
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已知抛物线C1：y2=4x的焦点与椭圆C2： 的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点．（1）在△ABC中，若A（-4，0），B（0，-3），点C在抛物线y2=4x上运动，求△ABC重心G的轨迹方程； （2）若P是抛物线C1与椭圆C2的一个公共点，且∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，求cosα•cosβ的值及△PF1F2的面积． |
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 直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC为等边三角形，且AA1=AD=DC=2．（1）求AC1与BC所成角的余弦值； （2）求二面角B-AC1-C的大小； （3）设M是BD上的点，当DM为何值时，D1M⊥平面A1C1D？并证明你的结论． |
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已知盒子里有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为4的球3个． （1）若从盒子里一次任取3个球，假设取出每个球的可能性都相同，求取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个的概率； （2）若第一次从盒子里任取1个球，放回后，第二次再任取1个球，假设取出每个球的可能性都相同，记第一次与第二次取出球的标号之和为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望． |
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已知 ．（1）求函数f（x）的单调递增区间； （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f（A）的取值范围． |
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| 有5个人站成一排，则甲站在正中间的概率与甲站在两端的概率的比值为 ． | |
已知实数x，y满足不等式组 则x2+y2的最大值等于 ，最小值等于 ．
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| 在0，1，2，3，4，5这六个数字组成的没有重复数字的五位数中，是5的倍数的共有 个（用数字作答）． | |
 的二项展开式中x的系数是 （用数学作答）．
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若 ，且 ，则向量 与 的夹角为 °．
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