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设S，T是两个非空集合，且S∉T，T∉S，令X=S∩T，那么S∪X等于（ ） A．X B．T C．φ D．S |
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某水库堤坝因年久失修，发生了渗水现象，当发现时已有200m2的坝面渗水．经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散．当地政府积极组织工人进行抢修．已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2，每人每天所消耗的维修材料费75元，劳务费50元，给每人发放50元的服装补贴，每渗水1m2的损失为250元．现在共派去x名工人，抢修完成共用n天． （Ⅰ）写出n关于x的函数关系式； （Ⅱ）要使总损失最小，应派去多少名工人去抢修（总损失=渗水损失+政府支出）． |
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已知数列{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6=55，a2+a7=16 （1）求数列{an}的通项公式； （2）数列{an}和数列{bn}满足等式an=  （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn． |
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 已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点．（I）求证：DE∥平面ABC； （Ⅱ）求证：B1F⊥平面AEF； （Ⅲ）求二面角B1-AE-F的余弦值． |
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已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数． （1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]2的最大值和最小正周期； （2）若f（x）=2f'（x），求  的值． |
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| 在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1||，…，|an|=|an-1-1|则a1+a2+a3+a4的最大值为 ． | |
已知向量 =（2，1）， =（1，7）， =（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么 的最小值是 ．
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设x、y满足约束条件 ，则z=3x+2y的最大值是 ．
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若k∈Z，则椭圆 的离心率是 ．
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关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题： ①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n； ③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n． 其中真命题的序号是 ． |
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