已知直线l与函数f（x）=lnx的图象相切于点（1，0），且l与函数 （m＜0）的图象也相切．（Ⅰ）求直线l的方程及m的值； （Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值； （Ⅲ）当0＜a＜1时，求证：  ． |
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已知二次函数f（x）=x2-ax+a（a＞0，x∈R）有且只有一个零点，数列{an}的前n项和Sn=f（n）（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设  ，定义所有满足cm•cm+1＜0的正整数m的个数，称为这个数列{cn}的变号数，求数列{cn}的变号数． |
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2． （Ⅰ）若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D； （Ⅱ）在AA1上是否存在一点D，使得二面角B1-CD-C1的大小为60°． 
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为了让更多的人参与2010年在上海举办的“世博会”，上海某旅游公司面向国内外发行总量为2000万张的旅游优惠卡，其中向境外人士发行的是世博金卡（简称金卡），向境内人士发行的是世博银卡（简称银卡）．现有一个由36名游客组成的旅游团到上海参观旅游，其中 是境外游客，其余是境内游客．在境外游客中有 持金卡，在境内游客中有 持银卡．（I）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率； （II）在该团的境内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ． |
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已知 ， ，其中ω＞0，若函数 ，且函数f（x）的图象与直线y=2相邻两公共点间的距离为π．（Ⅰ）求ω的值； （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且  ，f（A）=1，求△ABC的面积． |
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过双曲线 =1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为 ．
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设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式 的解集是 ．
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数列{an}满足 ，若 ，则a2004的值为 ．
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 = ．
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已知方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两个实根x1，x2，满足0＜x1＜1＜x2，则 的取值范围是（ ）A．（-2，0） B．（0，  ）C．  D．（  ，0） |
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