中国跳水运动员进行10 m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线为如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面10 m，入水处距池边的距离为4 m，同时，运动员在距水面高度为5 m或5 m以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．（1）求这条抛物线的解析式． （2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为3  m，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．（3）要使此次跳水不至于失误，该运动员按（1）中抛物线运行，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多少？ 
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如图，分别是直三棱柱ABC-A1B1C1直观图及其正视图、俯视图、侧视图． （Ⅰ）求证：MN∥平面ACC1A1； （Ⅱ）求证：MN⊥平面A1BC； （Ⅲ）求二面角A-A1B-C的大小． |
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为深入贯彻素质教育，增强学生体质，某中学从高一、高二、高三三个年级中分别选了甲、乙、丙三支足球队举办一场足球赛．足球赛具体规则为：甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛（即每两个队比赛一场）．共赛三场，每场比赛胜者积3分，负者积0分，没有平局．在每一场比赛中，甲胜乙的概率为 ，甲胜丙的概率为 ，乙胜丙的概率为 ．（Ⅰ）求甲队获得第一名且丙队获得第二名的概率； （Ⅱ）设在该次比赛中，甲队积分为ξ，求ξ的分布列和数学期望． |
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已知 ，设函数 （Ⅰ）当  ，求函数f（x）的值域；（Ⅱ）当  时，若f（x）=8，求函数 的值；（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移  个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的表达式并判断奇偶性． |
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 如图，点P在圆O直径AB的延长线上，且PB=OB=2，PC切圆O于C点，CD⊥AB于D点，则PC= ，CD= ．
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| 设函数f（x）=|x-4|+|x-a|（a＞1），且f（x）的最小值为3，若f（x）≤5，则x的取值范围是 ． | |
在直角坐标系中，参数方程为 （t为参数）的直线l，被以原点为极点、x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为ρ=2cosθ的曲线C所截，则得的弦长是 ．
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定义一个对应法则f： ．现有点A′（1，3）与点B′（3，1），点M′是线段A′B′上一动点，按定义的对应法则f：M′→M．当点M′在线段A′B′上从点A′开始运动到点B′结束时，点M′的对应点M所经过的路线长度为 ．
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设x，y满足约束条件 ，若z= 的最小值为 ，则a的值 ．
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已知函数 （b，c为常数），当x=2时，函数f（x）取得极值，若函数f（x）只有三个零点，则实数c的取值范围 ．
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