如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=3，AA1=6，M为AA1上的点，且AM=2MA1，P是BC上一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M点的最短路线长为 ，设这条最短路线与C1C的交点为N．求：（1）该三棱柱的侧面展开图的对角线长； （2） PC和NC的长； （3）此棱柱的表面积； （4）平面NMP和平面ABC所成二面角（锐角）的大小（用反正切函数表示）． 
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函数 既有极大值又有极小值，求实数m的取值范围．若f（x）的极大值为1，求m的值． |
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某射击手射击1次，击中目标的概率为0.8，他连续射击5次，且各次射击是否击中相互之间没有影响．计算（结果保留到小数点后第2位）： （1）5次射击中恰有2次击中的概率； （2）5次射击中至少有2次击中的概率； （3）5次射击中恰有2次击中，且其中第3次击中的概率． |
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从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中女生的人数． （1）求ξ的分布列和ξ的数学期望； （2）求“所选3人中女生人数ξ≤1”的概率． |
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已知△ABC中，角A，B，C对应的边为a，b，c，A=2B， ．（1）求sinC的值； （2）若角A的平分线AD的长为  ，求b的值． |
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已知数列{an}满足条件： ， ，则对任意正整数n， 的概率为 ．
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已知等差数列{an}公差为d（d≠0），前n项和为Sn； 表示{an}的前n项的平均数，且数列 的前n项和为Tn，数列 的前n项和为An，则 ．
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| 正四棱柱ABCD-A′B′C′D′各顶点都在表面积为24π的球面上，且底边AB的长为2，则顶点A到平面A'BD的距离为 ． | |
| 若函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x）•f（x+2）=-1，f（1）=-5，则f[f（5）]= ． | |
若f（x）= 在（-1，+∞）上满足对任意x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则a的取值范围是 ．
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