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下列大小关系正确的是（ ） A．0.43＜30.4＜log40.3 B．0.43＜log40.3＜30.4 C．log40.3＜0.43＜30.4 D．log40.3＜30.4＜0.43 |
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下列函数在（-∞，0）为减函数的是（ ） A．y=log2 B．y=（x+1）2 C．y=10x D．y=|x| |
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已知a是第三象限角，并且sina= ，则tana等于（ ）A．  B．  C．-  D．-  |
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设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={4，5}，B={3，4}，则∁U（A∪B）=（ ） A．{3，4，5} B．{1，2，3，4，6} C．{1，2，6} D．{1，2，3，5，6} |
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已知函数f（x）= x3+ax2+bx，且f′（-1）=0．（1）试用含a的代数式表示b，并求f（x）的单调区间； （2）令a=-1，设函数f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，请仔细观察曲线f（x）在点P处的切线与线段MP的位置变化趋势，并解释以下问题： （Ⅰ）若对任意的t∈（x1，x2），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论； （Ⅱ）若存在点Q（n，f（n）），x≤n＜m，使得线段PQ与曲线f（x）有异于P、Q的公共点，请直接写出m的取值范围（不必给出求解过程）． |
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已知函数f（x）=x3+bx2+cx的导函数的图象关于直线x=2对称． （1）求b的值； （2）若f（x）在x=t处取得极小值，记此极小值为g（t），求g（t）的定义域和值域． |
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已知函数f（x）=- +2ax2-3a2x+1，0＜a＜1．（Ⅰ）求函数f（x）的极大值； （Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]时，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），试确定实数a的取值范围． |
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设函数f（x）=ln（2x+3）+x2 （1）讨论f（x）的单调性； （2）求f（x）在区间[-  ， ]的最大值和最小值． |
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已知函数f（x）=x3-3ax2-bx，其中a，b为实数， （1）若f（x）在x=1处取得的极值为2，求a，b的值； （2）若f（x）在区间[-1，2]上为减函数，且b=9a，求a的取值范围． |
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| 函数f（x）=12x-x3在区间[-3，3]上的最小值是 ． | |
