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已知数列{an}中，a2=a+2（a为常数），Sn是{an}的前n项和，且Sn是nan与na的等差中项． （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{bn}是首项为1，公比为  的等比数列，Tn是{bn}的前n项和，问是否存在常数a，使a10•Tn＜12恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由． |
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）的定义域为R，它的图象关于原点对称，且当x=-1时，函数取极值1． （1）求a，b，c的值； （2）求证：曲线y=f（x）上不存在两个不同的点A、B，使过A、B两点的切线都垂直于直线AB． |
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已知函数f（x）=2x-1的反函数为f-1（x），g（x）=log4（3x+1）． （1）若f-1（x）≤g（x），求x的取值范围P； （2）设  ，当x∈P时，求函数h（x）的值域． |
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已知△ABC中， ，记 ．（1）求f（x）解析式及定义域； （2）设g（x）=6m•f（x）+1，  ，是否存在正实数m，使函数g（x）的值域为 ？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由． |
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E、F是椭圆 的左、右焦点，l是椭圆的准线，点P∈l，则∠EPF的最大值是 ．
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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，则满足f（2x-1）＜f（ ）的x取值范围是 ．
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已知x、y满足 ，则S=|x-y|的最大值是 ．
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设t是实数，且 是实数，则t= ．
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设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（ ，0）的直线与抛物线相交于A、B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比 =（ ）A．  B．  C．  D．  |
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若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和 都相切，则a等于（ ）A．-1或  B．-1或  C．  或 D．  或7 |
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