如图，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，且三角形的相似比即为椭圆的相似比．（1）已知椭圆C1：  +y2=1和C2： + =1，判断C2与C1是否相似，如果相似则求出C2与C1的相似比，若不相似请说明理由；（2）已知直线l：y=x+1，在椭圆Cb上是否存在两点M、N关于直线l对称，若存在，则求出函数f（b）=|MN|的解析式． 
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以知椭圆 的两个焦点分别为F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），过点 的直线与椭圆相交与A，B两点，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．（1）求椭圆的离心率； （2）求直线AB的斜率； （3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求  的值． |
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 在平面直角坐标系xOy中，椭圆 的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过 作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为 ．
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椭圆 （a＞b＞0）的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率e= ．
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在△ABC中，AB=BC， ．若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e= ．
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如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①a1+c1=a2+c2；②a1-c1=a2-c2；③c1a2＞a1c2；④  ．其中正确式子的序号是（ ）  A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ |
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过椭圆 + =1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足 • =0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A．（0，1） B．（0，  ]C．（0，  ）D．[  ，1） |
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若椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y2=2bx的焦点为F．若 ，则此椭圆的离心率为（ ）A．  B．  C．  D．  |
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如果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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