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如图，A、B是两圆O1、O2的交点，AC是小圆O1的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆O2的交点，已知AC=2，BE=5，且BC=AD． （Ⅰ）求DE的长； （Ⅱ）求圆O2的面积． 
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给定两个函数 解决如下问题：（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）若f（x）在区间（2，+∞）为增函数，求m的取值范围； （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若关于x的方程f（x）-g（x）=0有三个不同的根，求m的取值范围． |
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已知P是圆x2+y2=9，上任意一点，由P点向x轴做垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且 ，点M的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程； （Ⅱ）过点（0，-2）的直线l与曲线C相交于A、B两点，试问在直线  上是否存在点N，使得四边形OANB为矩形，若存在求出N点坐标，若不存在说明理由． |
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某学校为了了解高三学生月考的数学成绩，从甲、乙两班各抽取10名学生，并统计他们的成绩（成绩均为整数且满分为100分），成绩如下： 甲班：97，81，91，80，89，79，92，83，85，93 乙班：60，80，87，77，96，64，76，60，84，96 （Ⅰ）根据抽取结果填写茎叶图，并根据所填写的茎叶图，对甲、乙两班的成绩做对比，写出两个统计结论； （Ⅱ）若可计算得抽取甲班的10名学生的数学成绩的平均值为  ，将10名甲班学生的数学成绩依次输入，按程序框图进行运算，问输出的S大小为多少？并说明S的统计学意义；（Ⅲ）学校规定成绩在90分以上为优秀，现准备从甲、乙两班所抽取的学生中选取两名成绩为优秀的学生参加数学竞赛，求至少有一名乙班学生参加数学竞赛的概率． 
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已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=6，M，N分别为PB，AB的中点，设AC和BD相交于点O （Ⅰ）证明：OM∥底面PAD； （Ⅱ）若DF⊥PA且交PA于F点，证明DF⊥平面PAB； （Ⅲ）求四面体D-MNB的体积 |
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设函数  ，当 时，函数f（x）的最大值与最小值的和为 ．（I）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间； （II）作出y=f（x）在x∈[0，π]上的图象．（不要求书写作图过程） |
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| 设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，例如[-1.5]=-2，[5.1]=5、则下列对函数f（x）=[x]所具有的性质说法正确的有 ．填上正确的编号）①定义域是R，值域是Z；②若x1≤x2，则[x1]≤[x2]；③[n+x]=n+[x]，其中n∈Z；④[x]≤x＜[x]+1． | |
| 在平面内与点C（0，0）距离为1，且与点B（-4，-3）距离为6的直线共有 条． | |
若实数x，y满足 ，则z=-y-x的最小值为 ．
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在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若 ，则b= ．
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