公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知 ， ．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn； （Ⅱ）记  ，若自然数η1，η2，…，ηk，…满足1≤η1＜η2＜…＜ηk＜…，并且 成等比数列，其中η1=1，η2=3，求ηk（用k表示）；（Ⅲ）记  ，试问：在数列{cn}中是否存在三项cr，cs，ct（r＜s＜t，r，s，t∈N*）恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由． |
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如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A是抛物线上横坐标为8且位于x轴上方的点． A到抛物线准线的距离等于10，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M（O为坐标原点）． （Ⅰ）求抛物线C的方程； （Ⅱ）过M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标； （Ⅲ）以M为圆心，4为半径作圆M，点P（m，0）是x轴上的一个动点，试讨论直线AP与圆M的位置关系． 
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经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格f（t）（元）与时间t（天）的函数关系近似满足 （k为正常数），日销售量g（t）（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）=125-|t-25|，且第25天的销售金额为13000元．（Ⅰ）求k的值； （Ⅱ）试写出该商品的日销售金额w（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数关系式； （Ⅲ）该商品的日销售金额w（t）的最小值是多少？ |
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD，若E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ） 求证：EF∥平面PAD； （Ⅱ） 求证：EF⊥平面PDC． 
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在△ABC中，已知角A，B所对的边分别为a，b，且a=25，b=39， ．（Ⅰ）求sinB的值； （Ⅱ）求  的值． |
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已知f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=lnx-ax．若函数f（x）在其定义域上有且仅有四个不同的零点，则实数a的取值范围是______． |
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| 在等差数列{an}中，若an＞0，公差d＞0，则有a4•a6＞a3•a7．类比此性质，在等比数列{bn}中，若bn＞0，公比q＞1，可得b6，b7，b4，b9之间的一个不等关系为 ． | |
过点 作圆 的弦，其中长度为整数的弦共有 条．
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已知一个三棱锥的所有棱长均相等，且表面积为 ，则其体积为 ．
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已知命题①：函数y=2x-2-x为奇函数；命题②：函数y=x- 在其定义域上是增函数；命题③：“a，b∈R，若ab=0，则a=0且b=0”的逆命题；命题④：已知a，b∈R，“a＞b”是“a2＞b2”成立的充分不必要条件．上述命题中，真命题的序号有 ．（请把你认为正确命题的序号都填上）
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