在平面直角坐标系中，已知点 ，点B在直线 上运动，过点B与l垂直的直线和AB的中垂线相交于点M．（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程； （Ⅱ）设点P是轨迹E上的动点，点R，N在y轴上，圆C：（x-1）2+y2=1内切于△PRN，求△PRN的面积的最小值． |
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已知函数f（x）=ax2+bx（a≠0）的导函数f'（x）=-2x+7，数列{an}的前n项和为Sn，点Pn（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上． （I）求数列{an}的通项公式及Sn的最大值； （II）令  ，其中n∈N*，求{nbn}的前n项和． |
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在一条笔直的工艺流水线上有n个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为x1，x2，…，xn，每个工作台上有若干名工人．现要在流水线上建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短． （Ⅰ）若n=3，每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置； （Ⅱ）若n=5，工作台从左到右的人数依次为3，2，1，2，2，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值．  |
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⊙O半径为 ，AB，CD是互相垂直的直径，沿AB将圆面折成大小为θ的二面角．（Ⅰ）当θ=90°时，求四面体D-ABC的表面积； （Ⅱ）当θ=90°时，求异面直线AC与BD所成的角； （Ⅲ）当θ为何值时，四面体D-ABC的体积  ？
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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC （1）求角B的大小； （2）设向量  ，求 的最大值． |
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如图，△ABC是圆O的内接三角形，圆O的半径r=1，AB=1，BC= ，EC是圆O的切线，则∠ACE= ．
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| 在以O为极点的极坐标系中，直线l的极坐标方程是pcosθ-2=0，直线l与极轴相交于点M，以OM为直径的圆的极坐标方程是 ． | |
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已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项． （1）若a1=4，则d的取值集合为 ； （2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为 ． |
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已知x、y满足 ，则S=|x-y|的最大值是 ．
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如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是 ．
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