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已知命题p1：函数y=2x-2-x在R为增函数，p2：函数y=2x+2-x在R为减函数，则在命题q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）和q4：p1∧（￢p2）中，真命题是（ ） A．q1，q3 B．q2，q3 C．q1，q4 D．q2，q4 |
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若函数y= 的图象关于直线y=x对称，则a为（ ）A．1 B．-1 C．±1 D．任意实数 |
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给出下列三个命题： ①函数  与 是同一函数；②若函数y=f（x）与y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与  的图象也关于直线y=x对称；③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数． 其中真命题是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．② |
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若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则（ ） A．f（x）与g（x）均为偶函数 B．f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 C．f（x）与g（x）均为奇函数 D．f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 |
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给定函数① ，② ，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）A．①② B．②③ C．③④ D．①④ |
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若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=2，则f（3）-f（4）=（ ） A．1 B．2 C．-2 D．-1 |
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如图，给出定点A（a，0）（a＞0，a≠1）和直线l：x=-1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C．求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系．
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如图所示，为一台冷轧机的示意图．冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出． （1）输入带钢的厚度为α，输出带钢的厚度为β，若每对轧辊的减薄率不超过r．问冷轧机至少需要安装多少对轧锟？ 一对轧锟的减薄率=  （2）已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧锟，所有轧辊周长均为1600mm．若第k对轧锟有缺陷，每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，庇点的间距为Lk．为了便于检修，请计算L1、L2、L3并填入下表（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）．  |
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 如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1，点E在棱D1D上，截面EAC∥D1B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45°，AB=a．（1）求截面EAC的面积； （2）求异面直线A1B1与AC之间的距离； （3）求三棱锥B1-BAC的体积． |
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设复数z=3cosθ+isinθ．求函数y=tg（θ-argz）（0＜θ＜ ）的最大值以及对应的θ值． |
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