给定实数a（ ），设函数f（x）=2x+（1-2a）ln（x+a）（x＞-a，x∈R），f（x）的导数f′（x）的图象为C1，C1关于直线y=x对称的图象记为C2．（Ⅰ）求函数y=f′（x）的单调区间； （Ⅱ）对于所有整数a（a≠-2），C1与C2是否存在纵坐标和横坐标都是整数的公共点？若存在，请求出公共点的坐标；若不若存在，请说明理由． |
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已知数列{an}的前n项和Sn=2an-3•2n+4，n=1，2，3，…． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设Tn为数列{Sn-4}的前n项和，求Tn． |
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在直角坐标平面内，定点F（-1，0）、F′（1，0），动点M，满足条件 ．（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程； （Ⅱ）过点F的直线交曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的方程，并判定这个圆与直线x=-2的位置关系． |
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如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2、∠ADC=120°的菱形，Q是侧棱DD1（DD1＞ ）延长线上的一点，过点Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交侧棱BB1于点P．设截面QA1PC1的面积为S1，四面体B1-A1C1P的三侧面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面积的和为S2，S=S1-S2．（Ⅰ）证明：AC⊥QP； （Ⅱ）当S取得最小值时，求cos∠A1QC1的值． 
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班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目． （I）为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率； （Ⅱ）为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率． |
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如图所示，正在亚丁湾执行护航任务的某导弹护卫舰，突然收到一艘商船的求救信号，紧急前往相关海域．到达相关海域O处后发现，在南偏西20°、5海里外的洋面M处有一条海盗船，它正以每小时20海里的速度向南偏东40°的方向逃窜．某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截，快艇以每小时30海里的速度向南偏东θ°的方向全速追击．请问：快艇能否追上海盗船？如果能追上，请求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，请说明理由．（假设海面上风平浪静、海盗船逃窜的航向不变、快艇运转正常无故障等）
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 如图，已知PB是⊙O的切线，A是切点，D是弧AC上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC= ．
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设曲线C的参数方程为 是参数，a＞0），若曲线C与直线3x+4y-5=0只有一个交点，则实数a的值是 ．
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| 设平面上n个圆周最多把平面分成f（n）片（平面区域），则f（2）= ，f（n）= ．（n≥1，n是自然数） | |
关于函数 的流程图如下，现输入区间[a，b]，则输出的区间是 ．
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