|
已知函数f（x）=|x+2|-|x-1|． （Ⅰ）试求f（x）的值域； （Ⅱ）设  若对∀s∈（0，+∞），∀t∈（-∞，+∞），恒有g（s）≥f（t）成立，试求实数a的取值范围． |
|
|
如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB、FC． （1）求证：FB=FC； （2）求证：FB2=FA•FD； 
|
|
|
已知函数f（x）=lnx+a（x+1）． （I）讨论函数f（x）的单调性；（II）求函数f（x）在[1，2]上的最大值． |
|
已知椭圆 的离心率 ，短轴长为2．（1）求椭圆方程； （2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点  且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量 共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由． |
|
|
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=BC=2AC=2，D为AA1中点． （Ⅰ）求证：CD⊥B1C1； （Ⅱ）求证：平面B1CD⊥平面B1C1D； （Ⅲ）求三棱锥C1-B1CD的体积． 
|
|
某批发市场对某商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示： （1）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率； （2）已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求两周销售利润的和小于或等于12千元的概率． |
|
已知等差数列{an}为递增数列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的两根，数列{bn}的前n项和 ；（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）若  ，sn为数列{cn}的前n项和，证明：sn＜1 |
|
|
下列说法中： ①函数  与g（x）=x的图象没有公共点；②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则函数f（x）周期为6； ③若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则  ；④函数y=log2（x2-ax-a）的值域为R，则a∈（-4，0）； 其中正确命题的序号为 （把所有正确命题的序号都填上） |
|
 在（-∞，1]内是增函数，则实数a的取值范围是 ．
|
|
已知点P（x、y）满足不等式组 ，则 的取值范围是 ．
|
|
