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某工厂生产某种儿童玩具，每件玩具的成本为30元，并且每件玩具的加工费为t元（其中t为常数，且2≤t≤5），设该工厂每件玩具的出厂价为x元（35≤x≤41），根据市场调查，日销售量与ex（e为自然对数的底数）成反比例，当每件玩具的出厂价为40元时，日销售量为10件． （1）求该工厂的日利润y（元）与每件玩具的出厂价x元的函数关系式； （2）当每件玩具的日售价为多少元时，该工厂的利润y最大，并求y的最大值． |
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在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为 ．（1）求A1A的长； （2）在线段BC1上是否存在点P，使直线A1P与C1D垂直，如果存在，求线段A1P的长，如果不存在，请说明理由． 
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在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件 ，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）记bn=anpan（p＞0），求数列{bn}的前n项和Tn． |
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已知：命题p：函数g（x）的图象与函数f（x）=1-3x的图象关于直线y=x对称，且|g（a）|＜2．命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=φ．求实数a的取值范围，使命题p、q有且只有一个是真命题． |
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| 已知定义在R上的函数f（x）=x2（ax-3），若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，则正数a的范围 ． | |
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，an= （n∈N*），bn= （n∈N*），考察下列结论：①f（0）=f（1）； ②f（x）为偶函数； ③数列{bn}为等差数列； ④数列{an}为等比数列， 其中正确的是 ．（填序号） |
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| 已知集合A={x|2x-a≤0}，B={x|4x-b＞0}，a，b∈N，且（A∩B）∩N={2，3}，由整数对（a，b）组成的集合记为M，则集合M中元素的个数为 ． | |
| 已知命题p：对一切x∈[0，1]，k•4x-k•2x+1+6（k-5）≠0，若命题p是假命题，则实数k的取值范围是 ． | |
| 数列{an}的前n项和Sn=n2+1，数列{bn}满足：b1=1，当n≥2时，bn=abn-1，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T5= ． | |
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设函数f（x）的定义域，值域分别为A，B，且A∩B是单元集，下列命题中： ①若A∩B={a}，则f（a）=a； ②若B不是单元集，则满足f[f（x）]=f（x）的x值可能不存在； ③若f（x）具有奇偶性，则f（x）可能为偶函数； ④若f（x）不是常数函数，则f（x）不可能为周期函数． 正确命题的序号为 ． |
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