已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与y=x+2相切．（1）求a与b； （2）设该椭圆的左、右焦点分别为F1和F2，直线l过F2且与x轴垂直，动直线l2与y轴垂直，l2交l1与点P．求PF1线段垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程，并说明曲线类型． |
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已知抛物线C：y=ax2（a为非零常数）的焦点为F，点P为抛物线C上一个动点，过点P且与抛物线C相切的直线记为L． （1）求F的坐标； （2）当点P在何处时，点F到直线L的距离最小？ |
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在直角坐标系xOy中，点P到两点（0，- ），（0， ）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于A，B两点．（1）写出C的方程； （2）若  ⊥ ，求k的值． |
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双曲线 - =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，则渐近线方程是 ．
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椭圆x2+4y2=16的离心率等于 ，与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是x+ y=0的双曲线方程是 ．
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| 过点P（-2，-4）的抛物线的标准方程为 ． | |
已知△ABC的顶点B、C在椭圆 +y2=1上，顶点A与椭圆的焦点F1重合，且椭圆的另外一个焦点F2在BC边上，则△ABC的周长是 ．
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设直线l：x-2y+2=0过椭圆的左焦点F和一个顶点B（如右图），则这个椭圆的离心率e= ．
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方程 + =1表示椭圆，则k的取值范围是 ．
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已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线是“B型直线”的是（ ） A．y=x+1 B．y=  C．y=-  D．y=2x+1 |
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