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设l1、l2表示两条直线,α表示平面,若有①l1⊥l2;②l1⊥α;③l2⊂α,则以其中两个为条件,另一个为结论,可以构造的所有命题中正确命题的个数为   
直线x+ay+6=0与直线(a-2)x+3y+2a=0平行的充要条件是   
已知a,b是实数,则“a>0且b>0”是“a+b>0且ab>0”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
有下列命题:
①面积相等的三角形是全等三角形;
②“若xy=0,则|x|+|y|=0”的逆命题;
③“若a>b,则a+c>b+c”的否命题;
④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题.其中真命题共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
”m>n>0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
若集合P={1,2,3,4},Q={x|0<x<5,x∈R},则( )
A.“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件
B.“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件
C.“x∈P”是“x∈Q”的充要条件
D.“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件
下列说法中正确的是( )
A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真
B.“a>b”与“a+c>b+c”不等价
C.“a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题是“若a,b全不为0,则a2+b2≠0”
D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真
设m,n是整数,则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
设P1(x1,y1),P1(x2,y2),…,Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N)是二次曲线C上的点,且a1=|OP1|2,a2=|OP2|2,…,an=|OPn|2构成了一个公差为d(d≠0)的等差数列,其中O是坐标原点.记Sn=a1+a2+…+an
(1)若C的方程为manfen5.com 满分网=1,n=3.点P1(3,0)及S3=255,求点P3的坐标;(只需写出一个)
(2)若C的方程为manfen5.com 满分网(a>b>0).点P1(a,0),对于给定的自然数n,当公差d变化时,求Sn的最小值;
(3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1,对于给定的自然数n,写出符合条件的点P1,P2,…Pn存在的充要条件,并说明理由.
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如图,P-ABC是底面边长为1的正三棱锥,D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点,截面DEF∥底面ABC,且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等.(棱长和是指多面体中所有棱的长度之和)
(1)证明:P-ABC为正四面体;
(2)若PD=PA=manfen5.com 满分网求二面角D-BC-A的大小;(结果用反三角函数值表示)
(3)设棱台DEF-ABC的体积为V,是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体,使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和?若存在,请具体构造出这样的一个直平行六面体,并给出证明;若不存在,请说明理由.

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