| 设l1、l2表示两条直线，α表示平面，若有①l1⊥l2；②l1⊥α；③l2⊂α，则以其中两个为条件，另一个为结论，可以构造的所有命题中正确命题的个数为 ． | |
| 直线x+ay+6=0与直线（a-2）x+3y+2a=0平行的充要条件是 ． | |
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已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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有下列命题： ①面积相等的三角形是全等三角形； ②“若xy=0，则|x|+|y|=0”的逆命题； ③“若a＞b，则a+c＞b+c”的否命题； ④“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题．其中真命题共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 |
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”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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若集合P={1，2，3，4}，Q={x|0＜x＜5，x∈R}，则（ ） A．“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件 B．“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件 C．“x∈P”是“x∈Q”的充要条件 D．“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件 |
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下列说法中正确的是（ ） A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B．“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价 C．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0” D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 |
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设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m+n是偶数”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 |
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设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d（d≠0）的等差数列，其中O是坐标原点．记Sn=a1+a2+…+an． （1）若C的方程为  =1，n=3．点P1（3，0）及S3=255，求点P3的坐标；（只需写出一个）（2）若C的方程为  （a＞b＞0）．点P1（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值；（3）请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P1，P2，…Pn存在的充要条件，并说明理由．  |
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如图，P-ABC是底面边长为1的正三棱锥，D、E、F分别为棱长PA、PB、PC上的点，截面DEF∥底面ABC，且棱台DEF-ABC与棱锥P-ABC的棱长和相等．（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和） （1）证明：P-ABC为正四面体； （2）若PD=PA=  求二面角D-BC-A的大小；（结果用反三角函数值表示）（3）设棱台DEF-ABC的体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台DEF-ABC有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明；若不存在，请说明理由． 
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