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已知二次函数y=f1（x）的图象以原点为顶点且过点（1，1），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）． （1）求函数f（x）的表达式； （2）证明：当a＞3时，关于x的方程f（x）=f（a）有三个实数解． |
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记函数 的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定义域为B．若B⊆A，求实数a的取值范围． |
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 某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为x、y（单位：m）的矩形．上部是等腰直角三角形．要求框架围成的总面积8m2．问x、y分别为多少（精确到0.001m）时用料最省？ |
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已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若 ＜|z1|，求a的取值范围． |
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某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下
A．计算机行业好于化工行业 B．建筑行业好于物流行业 C．机械行业最紧张 D．营销行业比贸易行业紧张 |
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若函数y=f（x）的图象可由y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转 得到，则f（x）等于（ ）A．10-x-1 B．10x-1 C．1-10-x D．1-10x |
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三角方程2sin（ -x）=1的解集为（ ）A．{x|x=2kπ+  ，k∈Z}B．{x|x=2kπ+  ，k∈Z}C．{x|x=2kπ±  ，k∈Z}D．{x|x=kπ+（-1）K，k∈Z} |
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在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中，真命题是（ ） A．若l⊂β，且α⊥β，则l⊥α B．若l⊥β，且α∥β，则l⊥α C．若α∩β=m，且l⊥m，则l∥α D．若l⊥β，且α⊥β，则l∥α |
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若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{an}是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第 组．（写出所有符合要求的组号） ①S1与S2；②a2与S3；③a1与an；④q与an．（其中n为大于1的整数，Sn为{an}的前n项和．） |
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| 教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是 ． | |
