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若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m． （1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围； （2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离  ；（3）已知函数f（x）的定义域  ．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）． |
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如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，骨架把圆柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）． （1）当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）； （2）在灯笼内，以矩形骨架的顶点为点，安装一些霓虹灯，当灯笼的底面半径为0.3米时，求图中两根直线A1B3与A3B5所在异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示） 
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已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N*． （1）证明：{an-1}是等比数列； （2）求数列{Sn}的通项公式，并求出使得Sn+1＞Sn成立的最小正整数n． |
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已知 ，化简：lg+lg[ cos（x- ）-lg（1+sin2x）． |
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（上海卷理18）某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为 ，则此人能（ ）A．不能作出这样的三角形 B．作出一个锐角三角形 C．作出一个直角三角形 D．作出一个钝角三角形 |
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若x是方程 的解，则x属于区间（ ）A．（  ，1）B．（  ， ）C．（  ， ）D．（0，  ） |
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直线l的参数方程是 （t∈R），则l的方向向量 可以是（ ）A．（1，2） B．（2，1） C．（-2，1） D．（1，-2） |
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“ ”是“tanx=1”成立的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分条件 D．既不充分也不必要条件 |
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| 以集合U={a，b，c，d}的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（1）∅、U都要选出；（2）对选出的任意两个子集A和B，必有A⊆B或B⊆A，那么共有 种不同的选法． | |
 如图所示，直线x=2与双曲线Γ： 的渐近线交于E1，E2两点，记 ， ，任取双曲线上的点P，若 ，则a、b满足的一个等式是 ．
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