一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出 人．
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函数f（x）= 的单调递减区间是 ．
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设 ， 是夹角为60°的单位向量，若 是单位向量，则 ；的取值范围是 ．
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设复数ω=- + i，则1+ω等于 ．
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| 设集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，N={y|y=3n-1，n∈Z}，若x∈M，y∈N，则xy与M，N的关系是 （填xy∈M、xy∈N、xy∈M∩N、xy∉M∪N） | |
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已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线． （1）求切线l的方程； （2）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值． |
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 设椭圆C： + =1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且 =  ．（1）求椭圆C的离心率； （2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+  y+3=0相切，求椭圆C的方程． |
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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD= ，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； （2）求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF； （3）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°？ 
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某次国际象棋友谊赛在中国队和乌克兰队之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，根据以往战况，每局中国队赢的概率为 ，乌克兰队赢的概率为 ，且每局比赛输赢互不影响．若中国队第n局的得分记为an，令Sn=a1+a2+…+an．（1）求S3=4的概率； （2）若规定：当其中一方的积分达到或超过4分时，比赛不再继续，否则，继续进行．设随机变量ξ表示此次比赛共进行的局数，求ξ的分布列及数学期望． |
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已知函数 （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）在△ABC中，角A、B、C的分别是a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围． |
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