已知圆锥曲线 是参数）和定点 ，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点．（1）求经过点F2且垂直地于直线AF1的直线l的参数方程； （2）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程． |
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已知直线的参数方程为 ，圆的极坐标方程为ρ=2cosθ+4sinθ．（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程； （II）求直线被圆截得的弦长． |
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已知曲线C的极坐标方程是ρ=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 为参数）．（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程； （2）设曲线C经过伸缩变换  得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求 的最小值． |
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已知：方程 ，（Ⅰ）当t=0时，θ为参数，此时方程表示曲线C1，请把C1的参数方程化为普通方程； （Ⅱ）当  时，t为参数，此时方程表示曲线C2，请把C2的参数方程化为普通方程． |
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已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．直线l的参数方程为 为参数，α为直线l的倾斜角），曲线C的极坐标方程为ρ2-10ρcosθ+17=0．（Ⅰ）若直线l与曲线C有公共点，求α的取值范围； （Ⅱ）当  时，设P（1，0），若直线l与曲线C有两个交点是A，B，求|PA||PB|的值；并求|AB|的长． |
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在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 （θ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ（ρ＞0）．（Ⅰ）化曲线C1、C2的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （Ⅱ）设曲线C1与x轴的一个交点的坐标为P（m，0）（m＞0），经过点P作曲线C2的切线l，求切线l的方程． |
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已知在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，点D的极坐标是 ，曲线C的极坐标方程为 ．（I）求点D的直角坐标和曲线C的直角坐标方程； （II）若经过点D的直线l与曲线C交于A、B两点，求|DA|•|DB|的最小值． |
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已知直线l的参数方程是 （t是参数），圆C的极坐标方程为 ．（I）求圆心C的直角坐标； （II）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值． |
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设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：① ；②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数．（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，证明：{Sn}∈W （2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，求M的取值范围； （3）设数列{cn}的各项均为正整数，且{cn}∈W，证明：cn＜cn+1． |
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给定抛物线C：y2=4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，记O为坐标原点． （1）求  的值；（2）设  ，当三角形OAB的面积S∈[2， ]时，求λ的取值范围． |
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