在直角坐标平面内，定点F（-1，0）、F′（1，0），动点M，满足条件 ．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交曲线C交于A，B两点，求以AB为直径的圆的方程，并判定这个圆与直线x=-2的位置关系．
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如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2、∠ADC=120°的菱形，Q是侧棱DD1（DD1＞ ）延长线上的一点，过点Q、A1、C1作菱形截面QA1PC1交侧棱BB1于点P．设截面QA1PC1的面积为S1，四面体B1-A1C1P的三侧面△B1A1C1、△B1PC1、△B1A1P面积的和为S2，S=S1-S2．
（Ⅰ）证明：AC⊥QP；
（Ⅱ）当S取得最小值时，求cos∠A1QC1的值．
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某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元，η表示经销一件该商品的利润．
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P（A）；
（Ⅱ）求η的分布列及期望Eη．
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如图所示，正在亚丁湾执行护航任务的某导弹护卫舰，突然收到一艘商船的求救信号，紧急前往相关海域．到达相关海域O处后发现，在南偏西20°、5海里外的洋面M处有一条海盗船，它正以每小时20海里的速度向南偏东40°的方向逃窜．某导弹护卫舰当即施放载有突击队员的快艇进行拦截，快艇以每小时30海里的速度向南偏东θ°的方向全速追击．请问：快艇能否追上海盗船？如果能追上，请求出sin（θ°+20°）的值；如果未能追上，请说明理由．（假设海面上风平浪静、海盗船逃窜的航向不变、快艇运转正常无故障等）
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 如图，已知PB是⊙O的切线，A是切点，D是弧AC上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC= ．
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设函数f（x）=|x-a|-2，若不等式|f（x）|＜1的解x∈（-2，0）∪（2，4），则实数a= ．
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设曲线C的参数方程为 是参数，a＞0），若曲线C与直线3x+4y-5=0只有一个交点，则实数a的值是 ．
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设平面上n个圆周最多把平面分成f（n）片（平面区域），则f（2）= ，f（n）= ．（n≥1，n是自然数）
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函数y=ax2+（2a-1）x-3在区间[ ，2]上的最大值是3，则实数a= ．
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关于函数 的流程图如下，现输入区间[a，b]，则输出的区间是 ．
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